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Fx lnx

f(x)=e^x-lnx,那么f'(x)=e^x-(1/x) (x>0) 那么f''(x)=e^x+(1/x²),显然f''(x)>0 ∴f'(x)在(0,+∞)上单调递增 那么必然存在一点x=m(m>0)使得f'(m)=0,而且显然m≠1 那么当0

(1)f'(x)=1/x+(a-2),那么f'(1)=1+a-2=0,∴a=1 f(x)=lnx-x,f'(x)=1/x-1=-(x-1)/x (x>0) 令f'(x)≥0,那么0

解:答案:4 . 考点:分段函数,函数零点,方程的解。 -lnx 0

⑴f'(x)=(lnx-1)/ln²x+a 当x>1时,f'(x)恒大于0 令g(x)=(lnx-1)/ln²x+a x>1 g'(x)=[2-lnx]/x·ln³x 驻点:x₀=e² 1-1/4 ⑵a=2 驻点:(lnx-1)/ln²x+2=0 2ln²x+lnx-1=0 lnx=(-1±3)/4 ∵x>1→lnx>0, ∴lnx=1/2 x̀...

解令f(x)=0 即lnx=ax 构造函数y=lnx,与函数y=ax 易知当a≤0时,函数y=lnx与函数y=ax的图像只有一个交点 故a≤0时,函数f(x)只有一个零点 当a>0构造函数y=lnx,与函数y=ax 设两个函数相切于点(x0,y0) 则y0=lnx0,y0=ax0,1/x0=a 解得y0=1,x0=e...

详细解答

fx =(x-a)lnx f'(x)=lnx+(x-a)/x 函数在(0,+无穷)上为增函数 ∴f'(x)=lnx+(x-a)/x>=0 lnx+1-a/x>=0 lnx +1>=a/x ∵x>0 ∴xlnx+x>=a 设g(x)=xlnx+x g'(x)=lnx+1+1=lnx +2 令g'(x)>=0 ∴lnx>=-2 x>=1/e² ∴g(x)增区间是[1/e²,+∞)减区间是(...

f(x)=(lnx)'=1/x ∴f'(x)=-1/x²

f(e)-f(1) =lne-ln1 =1-0 =1 f'(x)=1/x 当ξ=e-1∈[1,e]时 f'(ξ)(e-1) =1/ξ(e-1) =1/(e-1)×(e-1) =1 =f(e)-f(1) 即:当ξ=e-1∈[1,e]时,f'(ξ)(e-1)=f(e)-f(1),满足拉格朗日中值定理条件。

(1/e,+∞) 解: 设y1=lnx(x>0),y1=mx(x>0) f(x)=lnx-mx(x>0)的零点个数即是“y1和y2函数图像交点个数” 在同一xoy坐标系下分别作出y1和y2的函数图像 临界情况:y1和y2相切 y1'=1/x,y2'=m 1/x=m......① lnx=mx....② 联立①②,解得: x=e,m=1/e (1...

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