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Fx lnx

(1)f'(x)=1/x+(a-2),那么f'(1)=1+a-2=0,∴a=1 f(x)=lnx-x,f'(x)=1/x-1=-(x-1)/x (x>0) 令f'(x)≥0,那么0

fx=lnx+2/x 的定义域是 {x| x>0}; 对f(x)求导,有:f'(x)=1/x-2/x^2=(x-2)/x^2 令f'(x)=0,x=2,即fx在x=2处取极值; 故函数单调性讨论如下: 当0

解令f(x)=0 即lnx=ax 构造函数y=lnx,与函数y=ax 易知当a≤0时,函数y=lnx与函数y=ax的图像只有一个交点 故a≤0时,函数f(x)只有一个零点 当a>0构造函数y=lnx,与函数y=ax 设两个函数相切于点(x0,y0) 则y0=lnx0,y0=ax0,1/x0=a 解得y0=1,x0=e...

(1)f(x)=lnx-x+1 求导得到f'(x)=1/x-1 (2)令f'(x)>0 1/x-1>0 0

f(x)=lnx-a/x 定义域x>0 f'(x)=1/x+a/x² 驻点x=-a ∵x>0 ∴a0 ∴f(-a)是极小值=ln(-a)+1=3/2 ln(-a)=1/2 a=-√e

f(x)=(lnx)'=1/x ∴f'(x)=-1/x²

f(e)-f(1) =lne-ln1 =1-0 =1 f'(x)=1/x 当ξ=e-1∈[1,e]时 f'(ξ)(e-1) =1/ξ(e-1) =1/(e-1)×(e-1) =1 =f(e)-f(1) 即:当ξ=e-1∈[1,e]时,f'(ξ)(e-1)=f(e)-f(1),满足拉格朗日中值定理条件。

(1)f(x)=lnx-ax+b/x 满足fx+f(1/x)=lnx-ax+b/x-lnx-a/x+b=(b-a)(x+1/x)=0, ∴b=a.f(x)=lnx-ax+a/x, f'(x)=1/x-a-a/x^2,f(1)=0,f'(1)=1-2a, ∴y=f(x)的图像在x=1处的切线:y=(1-2a)(x-1),它过点(0,-5), ∴-5=-1+2a,a=-2. (2)0

等下,我发图片

解:求导数,f'x = 1/x + 2mx 分类讨论,若m>=0,则,导数恒大于零,函数在定义域(0,+∞)上单调递增 若m0,则f(x)单调增加;f'(x)

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